프로그래머스 코딩테스트 - 연속된 부분 수열의 합

문제 설명

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

• 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
• 부분 수열의 합은 k입니다.
• 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
• 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

 

제한 사항

입출력예시

 

(성공한 결과는 가장 아래에 있습니다.)

문제풀이1

1. 수열의 끝에서부터 부분수열을 만들어 가면서 합을 구해 k와 비교한다.

2. 부분 수열의 첫 수와 끝 수가 동일하며, 첫 수와 그 앞의 수가 동일할 때 끝 수를 하나 옮기며 다시 수열을 생성한다.

function solution(sequence, k) {
    var answer = [];
    const size = sequence.length;
    for (let i = size - 1; i >= 0; i--) {
        let num = sequence[i], offset = 0;
        while(num < k) {
            num += sequence[i - ++offset]            
        }
        if (sequence[i] === sequence[i - offset] && sequence[i-offset-1] === sequence[i - offset]){
            continue;
        }
        if (num === k) {
            answer = [i - offset, i];
            break;
        }
    }
    
    return answer;
}

결과

 

24,26,28,30 제외 테스트케이스 통과

추정 원인

부분수열의 길이가 동일한 경우를 고려할 때 매번 while문을 사용해 부분수열을 새롭게 생성하기 때문에 부분수열의 길이가 매우 긴 경우 시간초과가 나는 것 같다.

 

문제풀이2

부분수열의 길이가 동일한 경우 가장 앞 부분수열을 찾는 로직을 for문 바깥으로 뻈다.

1. 합이 k인 최소 길이 부분수열을 수열 끝에서부터 찾아 index를 저장한다.
2. index를 하나씩 줄여가며 동일한 길이의 최소 길이 부분수열을 찾는다.
   1. 이떄 첫 index가 0인 것을 고려해야 한다.

function solution(sequence, k) {
    var answer = [];
    const size = sequence.length;
    for (let i = size - 1; i >= 0; i--) {
        let num = sequence[i], offset = 0;
        while(num < k) {
            num += sequence[i - ++offset]            
        }
        if (num === k) {
            answer = [i - offset, i];
            break;
        }
    }
    
    while (sequence[answer[0]-1] && sequence[answer[0]] === sequence[answer[1]] && sequence[answer[0]-1] === sequence[answer[0]]) {
        answer = [answer[0]-1, answer[1]-1]
    }
    return answer;
}

 

결과

24번은 통과했으나 26,28,30 실패

추정 원인

최소 길이 부분수열을 찾는 과정에서 for문으로 끝 수 index.를 하나씩 줄여가고, 그때마다 k와 비교하며 부분수열을 늘려가기 때문에 시간복잡도가 O(n2)이 되지 않았다 싶다.

시간 복잡도를 O(n)으로 줄일 수 있는 방법을 찾아야할 듯 싶다.

 

문제 풀이3

1. 최초 합은 수열을 끝 수
2. 최초 첫 index와 마지막 index는 수열의 마지막 index
3. 부분 수열 첫 index가 0일 때까지 반복 (합이 k인 부분수열은 반드시 존재)
   1. 합이 k보다 작을 경우 첫 index를 하나 줄이고 합함
   2. 합이 k보다 클 경우 마지막 index를 하나 줄이고 합에서 뺌
   3. 합이 k와 동일할 때 첫 수와 마지막수가 동일하며, 첫 수가 그 전 수와 동일한 경우 첫 index와 마지막 index를 줄임

function solution(sequence, k) {
    const size = sequence.length;
    let num = sequence[size - 1];
    let left = size - 1, right = size - 1;
    
    while(left > 0) {
        if (num < k) {
            num += sequence[--left]
            continue;
        }
        if (num > k) {
            num -= sequence[right--]
            continue;
        }
        if (sequence[left] === sequence[right] && sequence[left] === sequence[left - 1]) {
            left--
            right--
            continue;
        }
        break;
    }
    
    return [left, right];
}

성공🌟

 

시간복잡도를 O(n2)에서 O(n)으로 변경함으로써 시간초과 실패 해결할 수 있었다.